# Model Documentation

## Braunkohle Supply Chain POC1

### Modellübersicht
Das Modell optimiert die Braunkohle-Lieferkette mit folgenden Komponenten:

- **Mines (Gruben)**: Primäre Produktionsstellen
- **Plants (Anlagen)**: Verarbeitungs- und Verteilzentren
- **Customers (Kunden)**: Endabnehmer/Marktsegmente
- **Periods (Zeitperioden)**: Planungshorizont (z.B. Monate/Quarthale)

### Entscheidungsvariablen

| Variable | Definition |
|----------|-----------|
| `production[i, t]` | Produktionsmenge von Mine i in Periode t |
| `transport[i, p, t]` | Transport von Mine i zu Anlage p in Periode t |
| `sales[p, c, t]` | Verkauf von Anlage p an Kunde c in Periode t |

### Parameter

| Parameter | Definition |
|-----------|-----------|
| `production_capacity[i, t]` | Max. Produktionskapazität Mine i, Periode t |
| `production_cost[i, t]` | Produktionskosten Mine i, Periode t |
| `transport_cost[i, p]` | Transportkosten Mine i → Anlage p |
| `demand[c, t]` | Nachfrage Kunde c, Periode t |
| `plant_capacity[p]` | Max. Verarbeitungskapazität Anlage p |

### Constraints

1. **Production Capacity**: Produktion ≤ Kapazität
2. **Plant Balance**: Eingangsmaterial ≥ Ausgangsmaterial
3. **Plant Capacity**: Verkauf ≤ Verarbeitungskapazität
4. **Demand**: Verkauf ≥ Nachfrage

### Objective
Minimierung der Gesamt-Kosten (Produktion + Transport)